科目： 來源：1981年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以AB為直徑的半圓有一個內(nèi)接正方形CDEF，其邊長為1（如圖）設(shè)AC=a，BC=b，作數(shù)列u₁=a-b，u₂=a²-ab+b²，u₃=a³-a²b+ab²-b³，…，u_k=a^k-a^k-1b+a^k-2b²-…+（-1）^kb^k；
求證：u_n=u_n-1+u_n-2（n≥3）．

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知=2+i，則復(fù)數(shù)z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b與a-2b垂直，則實數(shù)λ的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義的，若=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分別是與x軸y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為（x，y），則以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系下的方程為（ ）

A．x²+y²=1
B．x²+y²+xy=1
C．x²+y²-xy=1
D．x²+y²+2xy=1

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練3（理科）（解析版） 題型：解答題