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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號(hào)，緊急前往相關(guān)海域．到達(dá)相關(guān)海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦當(dāng)即施放載有突擊隊(duì)員的快艇進(jìn)行攔截，快艇以每小時(shí)30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請(qǐng)問(wèn)：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請(qǐng)求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（假設(shè)海面上風(fēng)平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運(yùn)轉(zhuǎn)正常無(wú)故障等）

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目．
（I）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
（Ⅱ）為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙䦶埧ㄆ螅邯?dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側(cè)棱DD1（DD1＞）延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側(cè)棱BB1于點(diǎn)P．設(shè)截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側(cè)面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當(dāng)S取得最小值時(shí)，求cos∠A1QC1的值．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，定點(diǎn)F（-1，0）、F′（1，0），動(dòng)點(diǎn)M，滿足條件．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的方程，并判定這個(gè)圓與直線x=-2的位置關(guān)系．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-3•2n+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

給定實(shí)數(shù)a（），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若不若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩CIS
D．（M∩P）∪CIS

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科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且對(duì)任意的a∈A，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是|a|，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，則g（b）等于（ ）
A．a(chǎn)
B．a(chǎn)-1
C．b
D．b-1

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科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（ ）
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．可以取得最大值M
D．可以取得最小值-M

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