滿足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函數(shù)可以是f（x）=________．

判斷函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a（a∈R）的零點(diǎn)個數(shù)．

定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=；②當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＞0．回答下列問題．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若，試求的值．

已知全集U=R，集合，B={y|y=2^x，x∈R}，則A∩B等于

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|x≥2}
4. D.
   {x|x＜0}

求值：=________．

已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

二次函數(shù)f（x）=px²+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足++=0，其中m＞0，求證：
（1）pf（）＜0；
（2）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)恒有解．

已知關(guān)于x的不等式，則該不等式的解集為________．

f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有成立，
（1）若a＞b試比較f（x）與f（b）的大小；
（2）解不等式；
（3）若-1≤c≤2，證明f（x-c）與f（x-c²）存在公共的定義域．

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|log_a（1-x）|與|log_a（1+x）|的大�。�