科目： 來源：2006年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，l₁、l₂是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN．
（Ⅰ）證明AC⊥NB；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．

科目： 來源：2006年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個以和為焦點、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量．求：
（Ⅰ）點M的軌跡方程；
（Ⅱ）的最小值．

科目： 來源：2006年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，討論y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2006年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項的和，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求首項a₁與通項a_n；
（Ⅱ）設(shè)，n=1，2，3，…，證明：．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：lgx＞lgy是命題q：的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某地擬建一垃圾處理廠，根據(jù)調(diào)查，該地區(qū)垃圾的年增長量為b，2009年的垃圾量為a，則從2009年到2014年的垃圾總量為（ ）
A．a(chǎn)b⁵
B．a(chǎn)+5b
C．6a+15b
D．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin （ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于點（，0）對稱
B．關(guān)于直線x=對稱
C．關(guān)于點（，0）對稱
D．關(guān)于直線x=對稱

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個統(tǒng)計案例如下：
①為了探究患慢性支氣管炎與吸煙關(guān)系，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如表：

②為了解某地母親與女兒身高的關(guān)系，隨機測得10對母女的身高如下表：
，則對這些數(shù)據(jù)的處理所應(yīng)用的統(tǒng)計方法是（ ）
A．①回歸分析②取平均值
B．①獨立性檢驗②回歸分析
C．①回歸分析②獨立性檢驗
D．①獨立性檢驗②取平均值