科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的方程有負數(shù)根，則函數(shù)y=log_a（2x+3）在區(qū)間[1，4]上的最大值是    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且有a₃-a₆+a₁₀-a₁₂+a₁₅=20，a₇=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及其前n項和S_n；
（Ⅱ）記數(shù)列{}的前n項和為T_n，試用數(shù)學歸納法證明對任意n∈N^*，都有．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，點E在棱CC₁上．
（1）若B₁E⊥BC₁，求證：AC₁⊥平面B₁D₁E．
（2）設，問是否存在實數(shù)λ，使得平面AD₁E⊥平面B₁D₁E，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點為A（0，），且離心率等于，過點M（0，2）的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點，點N在線段PQ上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．