科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在圓x²+y²=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有n（n∈N^*）條弦，它們的長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，若a₁為過(guò)該點(diǎn)最短弦的長(zhǎng)，a_n為過(guò)該點(diǎn)最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)，公差，那么n的值是    ．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量=（a+c，b-a），=（a-c，b），且．
（1）求角C的大�。�
（2）若，求角A的值．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)圓環(huán)直徑為，通過(guò)鐵絲BC，CA₁，CA₂，CA₃（A₁，A₂，A₃是圓上三等分點(diǎn)）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．
（Ⅰ）設(shè)BC長(zhǎng)為x（m），鐵絲總長(zhǎng)為y（m），試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x取多長(zhǎng)時(shí)，鐵絲總長(zhǎng)y有最小值，并求此最小值．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線方程．

科目： 來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：
對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止．
（Ⅰ）當(dāng)a=1且x₁=-1時(shí)，求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x₁，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題