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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+，有如下四個(gè)命題：
①f（x）-g（x）的最大值為；
②f[h（x）]在區(qū)間上是增函數(shù)；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數(shù)；
④將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h （x）=    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)a=4，c=3，．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在甲、乙兩個(gè)批次的某產(chǎn)品中，分別抽出3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．已知甲、乙批次每件產(chǎn)品檢驗(yàn)不合格的概率分別為，假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗(yàn)是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求至少有2件甲批次產(chǎn)品檢驗(yàn)不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次產(chǎn)品檢驗(yàn)不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗(yàn)不合格件數(shù)多1件的概率．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)R）在其圖象上一點(diǎn)A（2，m）處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（b-1，b）內(nèi)的極值．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)|FA|=2|BF|，求直線l的方程．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）判斷是否存在λ（λ∈Z），使不等式Sn-n+1≥λan對任意的n∈N*成立，若存在，求出λ的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的虛部是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

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