科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是長軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖甲，在樣本的20人中，記身高在[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]的人數(shù)依次為A₁、A₂、A₃、A₄．圖乙是統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是     班；圖乙輸出的S=    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l₂的方程為y=3x+4則l₁與l₂的距離為    ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，，則圓O的半徑長為     、∠EFD的度數(shù)為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設(shè)λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對此班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（k∈R），，動點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：xy-4x+4=0，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數(shù)列{b_n}滿足．
（1）試判斷數(shù)列{b_n}是否是等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足a_nb_n²c_n=1，試比較數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n與2的大�。�

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