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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)
在該雙曲線上，則
=
．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA
1、DD
1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為
．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在A小鎮(zhèn)當(dāng)某件訊息發(fā)布后，t小時(shí)之內(nèi)聽(tīng)到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的100（1-2-kt）%，其中k是某個(gè)大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設(shè)在發(fā)布后3小時(shí)之內(nèi)已經(jīng)有70%的人口聽(tīng)到該訊息．又設(shè)最快要T小時(shí)后，有99%的人口已聽(tīng)到該訊息，則T= 小時(shí)．（保留一位小數(shù)）
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)度之和為 ．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
不等式|2-x|≤1的解集是（ ）
A．[-3，-1]
B．[1，3]
C．[-3，1]
D．[-1，3]
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（ ）
A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
D．y2=8
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-1，2）
D．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為60°，求線段ED的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．
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