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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
i是虛數(shù)單位，i+2i2+3i3+…+8i8= ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某批發(fā)商按客戶訂單數(shù)額的大小分別給予不同的優(yōu)惠折扣．計算客戶應付貨款的算法步驟如下：
S1輸入訂單數(shù)額x（單位：件）；輸入單價A（單位：元）；
S2若x＜250，則折扣率d=0；
若250≤x＜500，則折扣率d=0.05；
若500≤x＜1000，則折扣率d=0.10；
若x≥1000，則折扣率d=0.15；
S3計算應付貨款T=Ax（1-d）（單位：元）；
S4輸出應付貨款T．
已知一客戶買400件時付款38000元，則應付貨款為88200元時訂單數(shù)額是 件．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
有下列命題：
①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=e
x，則?x
1，x
2∈R，都有
；
③若函數(shù)f（x）=log
a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2010）=x
2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
成θ角，求f（x）=sin
2θsinx+cos
2θcosx（x∈R）的值域．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為ABCD-A
1B
1C
1D
1，其中A
1B
1BA為正方形．
（i）求證：A
1B⊥平面AB
1C
1D；
（ii）求證：P為棱A
1B
1上一點，求AP+PC
1的最小值．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5．甲先摸出一個球，記下編號為a，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若點（a，b）落在圓x2+y2=21內，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x
2+ax+1-lnx．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，
）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，且對于所有的正整數(shù)n，有4Sn=（an+1）2．
（I）求a1，a2的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）令b1=1，b2k=a2k-1+（-1）k，b2k+1=a2k+3k（k=1，2，3，…），求{bn}的前20項和T20．
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科目：
來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的焦點是
，
，點P在橢圓上且滿足|PF
1|+|PF
2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：2x+y+2=0與橢圓C的交點為A，B．
（i）求使△PAB的面積為
的點P的個數(shù)；
（ii）設M為橢圓上任一點，O為坐標原點，
，求λ
2+μ
2的值．
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科目：
來源：2008年四川省高考數(shù)學試卷（理科）延考卷（解析版）
題型：選擇題
集合A={-1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
A．2個
B．4個
C．6個
D．8個
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