科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

如果過點（0，1）斜率為k的直線l與圓x²+y²+kx+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=    ；不等式組表示的平面區(qū)域的面積是    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：對于給定的q∈N^*及映射f：A→B，B⊆N^*．若集合C⊆A，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數為    ；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	π
f（x）	1	1	1	1	1		z

若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數組（q，y，z）：    ．

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已知，設．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當時，求函數f（x）的最大值及最小值．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF：FC=3：1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

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已知，其中e是無理數，a∈R．
（1）若a=1時，f（x）的單調區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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設單調遞增函數f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一個各項均為正數的數列{a_n}滿足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n為數列{a_n}的前n項和，求數列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M對一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．