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科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e-x，其中x∈R，a是實(shí)常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底．
（1）確定a的值，使f（x）的極小值為0；
（2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，f（x）的極大值為3；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）+f'（x）=2xe-x+x-2（x≠0）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AB2=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程；
（2）求圓C截直線l所得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，則A∩B=（ ）
A．（-3，-2]
B．（-3，-2]∪
C．（-∞，-3]∪
D．（-∞，-3）∪

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科目： 來(lái)源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

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科目： 來(lái)源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列三個(gè)命題：①若a≥b＞-1，則≥；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；③設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點(diǎn)，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（a-x1）2+（b-y1）2=1時(shí)，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來(lái)源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是（ ）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目： 來(lái)源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線以橢圓+=1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±

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同步練習(xí)冊(cè)答案