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科目:
來源:2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z
1=sin2x+λi,
,且z
1=z
2.
(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;
(2)設(shè)λ=f(x),求f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.
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科目:
來源:2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
袋中裝有號(hào)碼分別為1,2,3,4,5,6的六個(gè)小球,設(shè)號(hào)碼為n的球的重量為n2-6n+12克,這些球等可能地從袋里取出(不受重量、號(hào)碼的影響).
(1)如果任意取出1球,求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果不放回地任意取出2球,求它們重量相等的概率.
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科目:
來源:2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖某一幾何體的展開圖,其中ABCD是邊長為6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,BQ=BR,點(diǎn)S、D、A、Q共線及P、D、C、R共線.
(Ⅰ)沿圖中虛線將它們折疊起來,使P、Q、R、S四點(diǎn)重合為點(diǎn)P,請(qǐng)畫出其直觀圖;并求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)若M是AD的中點(diǎn),N是PB的中點(diǎn),求證:MN⊥面PBC.
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科目:
來源:2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-
;
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.
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科目:
來源:2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)橢圓
的離心率
,右焦點(diǎn)到直線
的距離
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(II)過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線,與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值,并求弦AB長度的最小值.
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科目:
來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
設(shè)A、B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知
,則A×B等于( )
A.[0,1)∪(2,+∞)
B.[0,1]∪(2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
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來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
已知向量
,則A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形是
的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S17為一確定常數(shù),則下列各式也為確定常數(shù)的是( )
A.a(chǎn)2+a15
B.a(chǎn)2•a15
C.a(chǎn)2+a9+a16
D.a(chǎn)2•a9•a16
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科目:
來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
直線Ax+By+C=0的某一側(cè)點(diǎn)P(m,n),滿足Am+Bn+C<0,則當(dāng)A>0,B<0時(shí),該點(diǎn)位于該直線的( )
A.右上方
B.右下方
C.左下方
D.左上方
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科目:
來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
已知f(x)=e
3ax-3ax(a≠0),則
的值為( )
A.a(chǎn)
B.2a
C.3a
D.9a
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