科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（3，4），C（2，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上．
（Ⅰ）求證：BC⊥A₁B；
（Ⅱ）若，AB=BC=2，P為AC的中點(diǎn)，求三棱錐P-A₁BC的體積．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)x²+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，且a₁與a₄的一等比中項(xiàng)為，a₂與a₃的等差中項(xiàng)為6．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，b_n=S_n+3+（-1）ⁿ⁺¹a_n²（n∈N^*），請(qǐng)比較b_n與b_n+1的大�。�
（Ⅲ）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，按原順序成等差數(shù)列？若存在，則求出這三項(xiàng)；若不存在，則加以證明．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn)，且•=0．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：1958年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：1958年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：cosx．

科目： 來(lái)源：1958年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：正四面體ABCD中相對(duì)的兩棱（即異面的兩棱）互相垂直．

科目： 來(lái)源：1958年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求解sinx=．

科目： 來(lái)源：1958年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長(zhǎng)是______．