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0 109142 109150 109156 109160 109166 109168 109172 109178 109180 109186 109192 109196 109198 109202 109208 109210 109216 109220 109222 109226 109228 109232 109234 109236 109237 109238 109240 109241 109242 109244 109246 109250 109252 109256 109258 109262 109268 109270 109276 109280 109282 109286 109292 109298 109300 109306 109310 109312 109318 109322 109328 109336 266669
科目：
來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ex•（ax2-2x-2），a∈R且a≠0，當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（|cosx|）的最大值和最小值．
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科目：
來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)
并且與圓
相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，軌跡W與x軸的交點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l過點(diǎn)（m，0）（m＞2）且與軌跡W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，求直線l斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若
，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，數(shù)列{a
n}，{b
n}，{c
n}滿足條件：a
1=1，a
n=f（b
n）=g（b
n+1）（n∈N
*），
．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和T
n，并求使得
對(duì)任意n∈N
*都成立的最大正整數(shù)m；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
關(guān)于直線m、n和平面a、b有以下四個(gè)命題：
①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時(shí)，m∥n；
②當(dāng)m∥n，m Ì a，n⊥b時(shí)，a⊥b；
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時(shí)，n∥a且n∥b；
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時(shí)，n⊥a或n⊥b．
其中假命題的序號(hào)是 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
已知
，
，則cosα=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
如圖所示的n×n（n∈N
*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a
11=2，則a
11+a
22+a
33+…+a
nn=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足
，且
是奇函數(shù)，則f（1）+f（2）+…+f（2009）=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
設(shè)曲線y=（ax-1）e
x在點(diǎn)A（x
，y
1）處的切線為l
1，曲線y=（1-x）e
-x在點(diǎn)B（x
，y
2）處的切線為l
2．若存在
，使得l
1⊥l
2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版）
題型：解答題
如圖，已知橢圓
的長(zhǎng)軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．
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