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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個零點為5，數(shù)列{an}滿足，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）求S{an}的最小值（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）若方程p（p（t））=0無實根，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

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科目： 來源：2009年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是兩個向量集合，則P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}

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科目： 來源：2009年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a為非零實數(shù)，函數(shù)y=（x∈R，且x≠）的反函數(shù)是（ ）
A．y=（x∈R，且x≠-）
B．y=（x∈R，且x≠）
C．y=（x∈R，且x≠1）
D．y=（x∈R，且x≠-1）

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科目： 來源：2009年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n，則復數(shù)（m+ni）（n-mi）為實數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=cos（2x+）-2的圖象F按向量a平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數(shù)時，向量a可以等于．
A．（，-2）
B．（，2）
C．（，-2）
D．（，2）

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科目： 來源：2009年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到一個班，則不同分法的種數(shù)為（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36

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