科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，則∠AOB等于    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），，且mn）．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，，M是線段B₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70，80）的概率．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（c＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，若，則z=（ ）
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．-20
B．20
C．-120
D．120

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題