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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是以下幾何形體的4個頂點：
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．
其中正確的說法是    ．（填上正確答案的序號）

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設定義在R的函數f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則=    ．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的通項公式是an=2n-1，數列{bn}的通項公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構成的數列記為{cn}．則數列{cn}的前28項的和S28=    ．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和都相切，則a等于    ．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，
（1）求的值；
（2）若a=2，，求b的值．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知分別以d1和d2為公差的等差數列和滿足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整數m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且數列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項和Sn滿足S14=2Sk，求數列{an}和{bn}的通項公式．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的左焦點，A，B分別是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A的直線l2與圓M交于P，Q兩點，且，求直線l2的方程．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且與點A相距10海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數m，n為常數）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實數a∈[1，2]，b-a=1，函數f（x）在區(qū)間（a，b）上總是減函數，對每個給定的n，求m的最大值h（n）．

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