科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第65課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關系（2）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的右焦點F₂作垂直于實軸的弦PQ，F(xiàn)₁是左焦點，若∠PF₁Q=90°，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第65課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關系（2）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y=ax²（a＞0）的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則+等于（ ）
A．2a
B．
C．4a
D．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第65課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關系（2）（解析版） 題型：選擇題

斜率為1的直線l與橢圓+y²=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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設直線y=2x-1交曲線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，
（1）若，則|AB|=    ；
（2），則|AB|=    ．

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過拋物線y²=4x的焦點，作傾斜角為α的直線交拋物線于A，B兩點，且則α=    ．

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若過橢圓右焦點F₂且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長等于，則b=    ．

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中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的左焦點為F，離心率為，過F作直線l交橢圓于A，B兩點，已知線段AB的中點到橢圓左準線的距離是6，則|AB|=    ．

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如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）上一定點P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點F（c，0）（c＞0）的準線l與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若，求直線PQ的方程；
（3）設（λ＞1），過點P且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明．