科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對(duì)于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=（c_n+）．寫出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}滿足：，且對(duì)任意正整數(shù)m，n都有a_m+n=a_m•a_n，則（a₁+a₂+…+a_n）=（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且關(guān)于x的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f'（x）＞0}，若M?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）