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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

今年“3•15”，某報社做了一次關于“什么是新時代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問卷是    份．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（a+b）2（b+c）3的展開式中ab3c的系數(shù)為    ．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一個元素用ai（i=1，2，3，4，5）表示，在B中任取一個元素用bj（j=1，2，3，4，5）表示，則所取兩數(shù)滿足ai＞bI的概率為     ．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，圖象經(jīng)過點（0，2），且其相鄰兩對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=    ．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知b=2，a=2，如果三角形有解，則∠A的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．其中正確命題的序號是    ．（將正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m、n的值．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究機構準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的變分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點B，C重合的任意一點，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大小；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目： 來源：2010年浙江省麗水市高中學科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，左頂點A（-2，0），離心率，F(xiàn)為右焦點，過焦點F的直線交橢圓C于P、Q兩點（不同于點A）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）當時，求直線PQ的方程．
（3）判斷△ABC能否成為等邊三角形，并說明理由．

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