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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

在拋物線y=4x2上求一點，使該點到直線y=4x-5的距離最短，該點的坐標是    ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應(yīng)拋物線的準線方程：
（1）過點（-3，2）；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1．以A，B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C的方程．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=2px （p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間．
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運動時又經(jīng)過點P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點C、D在拋物線y2=x上，求正方形的面積．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

給定拋物線y2=2x，設(shè)A（a，0），a＞0，P是拋物線上的一點，且|PA|=d，試求d的最小值．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的弦AB，點A、B在拋物線準線上的射影為A1、B1，求∠A1FB1．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點C在l上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P，且斜率為-的直線與曲線M相交于A，B兩點．
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由；
（ii）當△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標的取值范圍．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點為中心，以拋物線C1的焦點為右焦點，且長軸與短軸之比為，過拋物線C1的焦點F作傾斜角為的直線l，交橢圓C于一點P（點P在x軸上方），交拋物線C1于一點Q（點Q在x軸下方）．
（1）求點P和Q的坐標；
（2）將點Q沿直線l向上移動到點Q′，使|QQ′|=4a，求過P和Q′且中心在原點，對稱軸是坐標軸的雙曲線的方程．

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