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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 .
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,AB=BC,
.若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e=
.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為
,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于
.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,且
.
( I)求
的值;
(II)求tan(A-B)的最大值.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC⊥底面BCDE,BC=2,
,AB=AC.
(Ⅰ)證明:AD⊥CE;
(Ⅱ)設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°,求二面角C-AD-E的大小.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-x
2+ax+1-lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(0,
)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物,呈陰性即沒患。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法:
方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).
(Ⅰ)求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率;
(Ⅱ)ξ表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù),求ξ的期望.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線分別為l
1,l
2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l
1的直線分別交l
1,l
2于A,B兩點(diǎn).已知|
|、|
|、|
|成等差數(shù)列,且
與
同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.
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科目:
來源:2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x-xlnx.?dāng)?shù)列{a
n}滿足0<a
1<1,a
n+1=f(a
n).
(Ⅰ)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(Ⅱ)證明:a
n<a
n+1<1;
(Ⅲ)設(shè)b∈(a
1,1),整數(shù)
.證明:a
k+1>b.
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科目:
來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):4.2 兩角和與差、二倍角的公式1(解析版)
題型:選擇題
sin163°sin223°+sin253°sin313°等于( )
A.-
B.
C.-
D.
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