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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，若過點A（4，0）的直線l與曲線ρ²=4ρcosθ-3有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量

=（cosA，sinA），

=（

），若|

|=2．（1）求角A的大�。唬�2）若

的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）
之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”2009年8月15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過兩個小時共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點，不包括右端點）
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（3）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml（含70）以上，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70mg/100ml（含70）以上的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，

．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點C（1，0），點A、B是⊙O：x²+y²=9上任意兩個不同的點，且滿足

，設(shè)P為弦AB的中點，
（1）求點P的軌跡T的方程；
（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1，n∈N^*．求數(shù)列{b_n}的通項公式．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，試求出a關(guān)于b的關(guān)系式（即用a表示b），并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；（提示：應(yīng)注意對a的取值范圍進(jìn)行討論）
（3）在（2）的條件下，設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則實數(shù)a的值為．

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科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i是虛數(shù)單位），則|z|= ．

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科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面向量