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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點，F(xiàn)作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF、BF的長分別為m、n，則等于（ ）
A．2a
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在區(qū)間[2，4]上的函數(shù)f（x）=3x-m（m是實常數(shù)）的圖象過點（2，1），則函數(shù)F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域為（ ）
A．[2，5]
B．[1，+∞）
C．[2，10]
D．[2，13]

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

若一個正方體的頂點都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為     ．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的方程為，如果直線與橢圓的一個交點M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點F，則橢圓的離心率為     ．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

直線x=m，y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊．現(xiàn)在用5種不同的顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，若共有120種不同的涂法，則實數(shù)m的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

下面有四個命題：
①若，為一平面內(nèi)兩非零向量，則⊥是|+|=|-|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x，y），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線經(jīng)過點P；
③經(jīng)過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
④=2，則b=-1．
其中真命題的序號是     （把符合要求的命題序號都填上）

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，
平面PBC垂直平面ABCD，試探求直線PA與BD的位置關(guān)系．

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科目： 來源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，并且a1=1，對任意正整數(shù)n，Sn+1=4an+2；設(shè)bn=an+1-2an（n=1，2，3，…）．
（I）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（II）設(shè)的前n項和，求Tn．

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