科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)實數(shù)x滿足約束條件（其中k為小于零的常數(shù)）時，的最小值為2，則實數(shù)k的值是     ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)的圖象在x=5處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是     ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，關(guān)于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面積，求當(dāng)角C取最大值時a+b的值．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，其工作原理如下：
①從集合D中隨機(jī)抽取1個數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機(jī)選擇一個作為H（x）進(jìn)行計算；
③輸出函數(shù)值y．若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運行一次，求輸出的結(jié)果是奇數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項和．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的方程為=1（a＞b＞0），它的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，離心率e=，過橢圓的右焦點F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點M（1，0），且，求直線l的方程．

科目： 來源：1991年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．