科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其直觀圖的三視圖如圖示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為    cm²．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)則f（log₂3）=    ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

下圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，
已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人數(shù)依次為A₁、A₂、…、A₆．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量n=    ；圖乙輸出的S=    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線l₂的方程為ρsinθ-3ρcosθ+4=0，若直線l₁與l₂間的距離為，則實數(shù)a的值為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，，則圓O的半徑長為     、∠EFD的度數(shù)為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設(shè)λ=f（x），已知當x=α時，，試求的值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�