科目： 來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=（其中a≠0）．
（1）求 f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記f′（x）為f（x）的導數(shù)，當a=1時，對任意的n∈N^*，在區(qū)間[1，f′（n）]上總存在k個正數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₄，使成立，試求k的最小值．

科目： 來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點共圓；
（2）求證：AG∥ED．

科目： 來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線（θ為參數(shù)），曲線（t為參數(shù)）．
（1）若α=，求曲線C₂的普通方程，并說明它表示什么曲線；
（2）曲線C₁和曲線C₂的交點記為M，N，求|MN|的最小值．

科目： 來源：2009-2010學年東北三校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，抽取容量為1000的樣本，其步率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖可知這樣樣本中電子元件的壽命在300-500小時的數(shù)量是（ ）
A．630個
B．640個
C．650個
D．660個

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比關(guān)系，S_n為{a_n}的前n項和，則的值為（ ）
A．2
B．3
C．
D．不存在

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省金華市十校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若的值為（ ）
A．
B．
C．
D．