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科目:
來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:選擇題
若雙曲線
(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
D.
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:選擇題
設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
且
,則點(diǎn)P的軌跡方程是( )
A.
B.
C.
D.
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:選擇題
橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤,點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑不計(jì)),從點(diǎn)A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過的路程是( )
A.4a
B.2(a-c)
C.2(a+c)
D.以上答案均有可能
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
點(diǎn)A(1,2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,B,C兩點(diǎn)間的距離為 .
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
已知F是拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過F且斜率為1的直線交C于A,B兩點(diǎn).設(shè)|FA|>|FB|,則|FA|與|FB|的比值等于 .
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
已知兩條直線l1:3x+2ay-1=0,l2:ax-y+2=0,若l1⊥l2,則a= .
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題型:解答題
已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”,給出下列直線:①y=x+1;②
;③y=2;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是
.(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線y
2=2px(p>0)的焦點(diǎn),A是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
與x軸正方向的夾角為60°,求|
|的值.
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F(1,0),且總與直線l:x=-1相切.
(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),當(dāng)y1y2=-16時(shí),直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何(解析版)
題型:解答題
雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線分別為l
1,l
2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l
1的直線分別交l
1,l
2于A,B兩點(diǎn).已知|
|、|
|、|
|成等差數(shù)列,且
與
同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4,求雙曲線的方程.
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