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科目:
來源:2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
如圖,給出了一個程序框圖,其作用是輸入x的值,輸出相應(yīng)的y值,若要使輸入的x值與輸出的y值相等,則這樣的x值構(gòu)成的集合為( )
A.{0,1}
B.{-1,1}
C.{0,1,3}
D.{-1,0,1,3}
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題型:選擇題
定義在R上的函數(shù)f(x),當0≤x
1<x
2≤1時,f(x
1)≤f(x
2),且滿足下列條件:①f(1)=1,②
,③2f(x)=f(5x)、則
等于( )
A.
B.
C.
D.
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題型:解答題
已知圓M:(x-a)2+(y-2)2=4以及直線l:x-y+3=0,當直線l被圓M截得的弦長為4時,a的值等于 .
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題型:解答題
一只螞蟻在三邊邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行,某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為 .
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題型:解答題
已知f(x)=∫x(2t-4)dt,則當x∈[-1,3]時,f(x)的最小值為 .
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題型:解答題
若f(n)表示n2-2n+2(n∈N+)的各位上的數(shù)字之和,例如142-2×14+2=170,1+7+0=8,所以f(14)=8.設(shè)f1(n)=f(n),f2(n)=f[(f1(n)],…,fk+1(n)=f[(fk(n)](k∈N+),則f2010(17)= .
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題型:解答題
在△ABC中,A、B、C為三角形的三個內(nèi)角,且滿足條件sin(C-A)=1,
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面積.
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題型:解答題
如圖所示,已知多面體PABCD的直觀圖(圖1)和它的三視圖(圖2),
(I)在棱PA上是否存在點E,使得PC∥平面EBD?若存在,求PE:PA的值,并證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由;
(II)求二面角B-PC-D的大。ㄈ舨皇翘厥饨钦堄梅慈呛瘮(shù)表示)
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題型:解答題
某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100%中獎”活動.凡消費者在該超市購物滿10元,享受一次搖獎機會,購物滿20元,享受兩次搖獎機會,以此類推.搖獎機的結(jié)構(gòu)如圖所示,將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣、小球在下落的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金為2元,落入B袋為二等獎,獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
.
(Ⅰ)求搖獎兩次,均獲得一等獎的概率;
(Ⅱ)某消費者購物滿20元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不再享受搖獎),某消費者剛好消費20元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.
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來源:2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知圓C
1的方程為(x-4)
2+(y-1)
2=
,橢圓C
2的方程為
,其離心率為
,如果C
1與C
2相交于A、B兩點,且線段AB恰為圓C
1的直徑.
(Ⅰ)求直線AB的方程和橢圓C
2的方程;
(Ⅱ)如果橢圓C
2的左右焦點分別是F
1、F
2,橢圓上是否存在點P,使得
,如果存在,請求點P的坐標,如果不存在,請說明理由.
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