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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學(xué)校路口，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為45秒，當(dāng)你到這個(gè)路口時(shí)，看到黃燈的概率是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，則xy的最大值是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
則滿足
的x值為
．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
直線y=2x+1和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琌A為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，則sin（α+β）= ．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知a
6=13，S
10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域及最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、G、F分別是棱B
1B、D
1D、DA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD
1E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D
1E⊥平面AEC．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)．如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知矩形ABCD中，
，BC=1．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3-（a+b）x
2+abx，（0＜a＜b）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線的傾斜角為
，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．
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