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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列,{bn}數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列.
(Ⅰ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1003+5b2-2010,求整數(shù)q的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk,使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p(p∈N,p≥2)項(xiàng)的和?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的約數(shù)),求證:數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng).
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)當(dāng)a>1時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)y=|f(x)-t|-1有三個(gè)零點(diǎn),求t的值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,已知OA、OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,P是線段OA上一點(diǎn),直線BP交⊙O于點(diǎn)Q,過(guò)Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E,求證:∠OBP+∠AQE=45°.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線AB與MD所成角的大。
(Ⅱ)求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
點(diǎn)P
n(x
n,y
n)在曲線C:y=e
-x上,曲線C在點(diǎn)P
n處的切線l
n與x軸相交于點(diǎn)Q
n(x
n+1,0),直線t
n+1:x=x
n+1與曲線C相交于點(diǎn)P
n+1(x
n+1,y
n+1),(n=1,2,3,…).由曲線C和直線l
n,t
n+1圍成的圖形面積記為S
n,已知x
1=1.
(Ⅰ)證明:x
n+1=x
n+1;
(Ⅱ)求S
n關(guān)于n的表達(dá)式;
(Ⅲ)記數(shù)列{S
n}的前n項(xiàng)之和為T(mén)
n,求證:
(n=1,2,3,…).
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科目:
來(lái)源:2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
圓(x-1)
2+y
2=1的圓心到直線
的距離是( )
A.
B.
C.1
D.
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科目:
來(lái)源:2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
復(fù)數(shù)
的值是( )
A.-1
B.1
C.-i
D.i
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科目:
來(lái)源:2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|x<0且x≠-1}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<1且x≠-1}
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科目:
來(lái)源:2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
在(0,2π)內(nèi),使sinx>cosx成立的x的取值范圍是( )
A.(
,
)∪(π,
)
B.(
,π)
C.(
,
)
D.(
,π)∪(
,
)
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科目:
來(lái)源:2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合M=
,N=
,則( )
A.M=N
B.M?N
C.M?N
D.M∩N=Φ
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