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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面a，垂足為B，△BCD是平面a內(nèi)邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點(diǎn)M、N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（x-
）
4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
（用數(shù)字作答）
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是
．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．若對任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：
①集合S={a+bi|（a，b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集．
其中真命題是 ．（寫出所有真命題的序號）
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對角線BD′的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大�。�
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C
α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C
α+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式S
α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知
，求cos（α+β）．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（4-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)（2，0），定直線l：x=
，不在x軸上的動點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由．
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