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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導(dǎo)函數(shù)y=S′（t）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
滿足|
|=1，|
|=2，
與
的夾角為60°，則|
-
|=
．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
點(diǎn)A（x
，y
）在雙曲線
的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x
，則x
=
．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S
1，S
2，S
3，則S
1，S
2，S
3的大小關(guān)系為
．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin
2x+msin（x+
）sin（x-
）．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間
上的取值范圍；
（2）當(dāng)tana=2時(shí)，
，求m的值．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走完迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時(shí)間．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為
，求a的值．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
．
（1）求直線AM與平面BCD所成的角的大��；
（2）求平面ACM與平面BCD所成的二面角的正弦值．
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科目：
來(lái)源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓C
2：
=1（a＞b＞0），拋物線C
2：x
2+by=b
2．
（1）若C
2經(jīng)過(guò)C
1的兩個(gè)焦點(diǎn)，求C
1的離心率；
（2）設(shè)A（0，b），
，又M、N為C
1與C
2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為
，且△QMN的重心在C
2上，求橢圓C和拋物線C
2的方程．
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