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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設
，其中a為正實數
（Ⅰ）當a=
時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
（I）證明直線BC∥EF；
（II）求棱錐F-OBED的體積．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數1 和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=tanan•tanan+1，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+y+
≤
+
+xy；
（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明log
ab+log
bc+log
ca≤log
ba+log
cb+log
ac．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內不能完成任務則撤出，再派下一個人．現在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別p1，p2，p3，假設p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立．
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率．若改變三個人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發(fā)生變化？
（Ⅱ）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一個排列，求所需派出人員數目X的分布列和均值（數學期望）EX；
（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數目的均值（數學期望）達到最�。�
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科目：
來源：2011年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設λ＞0，點A的坐標為（1，1），點B在拋物線y=x
2上運動，點Q滿足
，經過點Q與x軸垂直的直線交拋物線于點M，點P滿足
，求點P的軌跡方程．
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科目：
來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：用樣本估計總體（解析版）
題型：選擇題
如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6
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科目：
來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：用樣本估計總體（解析版）
題型：選擇題
一個容量為100的樣本，其數據的分組與各組的頻數如圖：則樣本數據落在（10，40]上的頻率為（ ）
| 組別 | 頻數 |
| （0，10] | 12 |
| （10，20] | 13 |
| （20，30] | 24 |
| （30，40] | 15 |
| （40，50] | 16 |
| （50，60] | 13 |
| （60，70] | 7 |
A．0.13
B．0.39
C．0.52
D．0.64
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科目：
來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：用樣本估計總體（解析版）
題型：選擇題
為了解一片經濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長大于110cm的株數是（ ）
A．30
B．70
C．60
D．80
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科目：
來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：用樣本估計總體（解析版）
題型：選擇題
某地一種植物一年生長的高度如下表：
則該植物一年生長在[30，40）內的頻率是（ ）
A．0.80
B．0.65
C．0.40
D．0.25
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