科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：
甲品種：271 273 280 285 285  287 292 294 295 301 303 303 307
308 310 314 319 323 325 325  328 331 334 337 352
乙品種：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318
320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：

根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①    ；
②    ．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對(duì)角線BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP與CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP與平面AA′D′D所成角的大小．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁和X₂的分布列分別為

（Ⅰ）在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時(shí)，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P．
（1）證明：OM•OP=OA²；
（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K．證明：∠OKM=90°．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

自選題：已知曲線C₁：（θ為參數(shù)），曲線C₂：（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）指出C₁，C₂各是什么曲線，并說(shuō)明C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C₁′，C₂′．寫出C₁′，C₂′的參數(shù)方程．C₁′與C₂′公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：2008年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

自選題：已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

科目： 來(lái)源：2008年寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如下：那么ω=（ ）

A．1
B．2
C．
D．