科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

地面上有兩個(gè)同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內(nèi)投點(diǎn)且點(diǎn)投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若y=f（x）的圖象如圖所示，定義F（x）=，x∈[0，1]，則下列對(duì)F（x）的性質(zhì)描述正確的有    ．
（1）F（x）是[0，1]上的增函數(shù)；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的減函數(shù)；
（4）?x∈[0，1]使得F（1）=f（x）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔形建筑AB，A為塔的頂端，B為塔的底端，河兩岸的地面上任意一點(diǎn)與塔底端B處在同一海拔水平面上，現(xiàn)給你一架測(cè)角儀（可以測(cè)量仰角、俯角和視角），再給你一把尺子（可以測(cè)量地面上兩點(diǎn)問距離），圖中給出的是在一側(cè)河岸地面C點(diǎn)測(cè)得仰角∠ACB=α，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)量塔形建筑高度AB的方法（其中測(cè)角儀支架高度忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果可用測(cè)量數(shù)據(jù)所設(shè)字母表示）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D-ABC的體積．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ae^-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若對(duì)任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．

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已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角，設(shè)l與曲線（θ為參數(shù)）交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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