科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

一個體積為12的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（ ）

A．6
B．8
C．
D．12

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

一個空間四邊形ABCD的四條邊及對角線AC的長均為，二面角D-AC-B的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ）
A．空間四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為3π
B．空間四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為4π
C．空間四邊形ABCD的四個頂點在同一球上且此球的表面積為
D．不存在這樣的球使得空間四邊形ABCD的四個頂點在此球面上

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內不同的兩點，B，D是β內不同的兩點，且A，B，C，D∉直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（ ）
A．當|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合
B．M，N兩點可能重合，但此時直線AC與直線l不可能相交
C．當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D．當AB，CD是異面直線時，MN可能與l平行

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科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=    ．

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若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是    cm³．

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如果一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是    ．

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一個多面體的直觀圖和三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）如圖所示，則三棱錐的體積為    ．

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如圖，在三棱錐D-ABC中，△ADC，△ACB均為等腰直角三角形AD=CD=，∠ADC=∠ACB=90°，M為線段AB的中點，側面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線BD與CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．