函數的定義域為________．

如果指數函數f（x）=a^x是R上的單調減函數，那么，當f（x+1）≥1時，x的取值范圍是________．

已知函數f（x）=（a≠0），為奇函數．
（1）求系數b的值，
（2）討論證明f（x）在（-1，1）上的單調性．

下列四個函數中，既是定義域上的奇函數又在區(qū)間（0，2）內單調遞增的是

1. A.
   
2. B.
   y=e^x-e^-x
3. C.
   y=xsinx
4. D.
   y=tanx

若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），則可寫出滿足條件的一個函數解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數g（x）滿足：（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），則可以寫出滿足以上性質的一個函數解析式為______．

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．

已知h（x）是指數函數，且過點（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若且M∪P=P，求實數a的取值范圍；
（III）當a=-1時，設g（x）=h（x）lnx，問是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x₀的個數；若不存在，請說明理由．

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}，則集合M與集合P的關系為________．

設全集是實數集R，集合A={x丨2≤4^x≤64，x∈R}，集合B={x丨x²+a＜0，x∈R}，
（1）當a=-4時，求 A∪B；
（2）若（?_RA）∩B=B，求實數a的取值范圍．

若集合M={y|y=2^x}，N={y|y=x²}，則下列結論①M∩N={2，4}；②M∩N={4，16}；③M∪N=[0，+∞）；④M=N；⑤M?N，其中正確的結論的序號為________．