科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動練習(xí)試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且．若△PF₁F₂的面積為9，則b=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動練習(xí)試卷（12）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)時，不等式sinπx≥kx恒成立．則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動練習(xí)試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin x+tan x，項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈（-），且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+…f（a₂₇）=0，則當(dāng)k=    時，f（a_k）=0．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動練習(xí)試卷（12）（解析版） 題型：解答題

過圓C：（x-1）²+（y-1）²=1的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足S₁+S₄=S₂+S₃則直線AB有     條．

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已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R⁺）（I是虛數(shù)單位）是方程x²-4x+5=0的根．復(fù)數(shù)w=u+3i（u∈R）滿足，求u的取值范圍．

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已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，N是線段A₁C₁的中點(diǎn)．
求證：MN∥平面BCC₁B₁．

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有時可用函數(shù)f（x）=，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)．
（1）證明：當(dāng)x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科．

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已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，一條漸近線m：x+y=0，設(shè)過點(diǎn)A（-3，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞時，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為．

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