科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：解析幾何初步（解析版） 題型：解答題

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過定點(diǎn)A（-3，4）；
（2）斜率為．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人在P點(diǎn)的河對岸的D點(diǎn)，甲向東走，乙向西走，甲每分鐘比乙多走a米，10分鐘后，甲看P在北α度西，乙看P在北β度東，求PD．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程x⁴+1=0，并證明它的四個根為一個正方形的四個頂點(diǎn)．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓臺形鐵桶的上底半徑是10cm，下底半徑是15cm，母線是30cm將鐵桶的側(cè)面沿一條母線剪開，鋪平如圖中的扇形鐵片ABCD，求AB間的距離．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A₁B₁C₁D₁是一條直線，在N內(nèi)的射影A₂B₂C₂D₂是一個平行四邊形，求證ABCD是一個平行四邊形．

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？

科目： 來源：1964年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

第8題的題干為：如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？
變式（1）在第8題中，若正方形改為矩形，情況又如何？
（2）在第8題中，若正方形改為正方體，圓改為球，情況如何？