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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（11）（解析版）
題型：解答題
如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要
小時(shí)到達(dá)B處．
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（11）（解析版）
題型：解答題
如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
．
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（11）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（11）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若a+b=-2，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（11）（解析版）
題型：解答題
在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點(diǎn)Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)Mn在直線l上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．
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科目：
來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合
，
，則A∩B=（ ）
A．（-1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
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科目：
來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（文科）（解析版）
題型：選擇題
若復(fù)數(shù)z滿足
（i是虛數(shù)單位），則z=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（文科）（解析版）
題型：選擇題
如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
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科目：
來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（文科）（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）
A．4π/3
B．8π/3
C．16π/3
D．π/3
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科目：
來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（文科）（解析版）
題型：選擇題
一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為（ ）
A．5.6
B．4.8
C．4.4
D．3.2
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