科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)N（2，0）并且與圓M：（x+2）²+y²=4相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線l與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求軌跡W的方程；
（2）若2=，求直線l的方程；
（3）對于l的任意一確定的位置，在直線x=上是否存在一點(diǎn)Q，使得•=0，并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且點(diǎn)（1，）在該橢圓上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過橢圓C的左焦點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0），直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長交橢圓于點(diǎn)C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且km=-．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，問：對于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k，是否存在a∈[2，+∞]，使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點(diǎn)（1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)F到短軸端點(diǎn)的距離是4，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點(diǎn)F關(guān)于直線y=的對稱點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足=e，問是否存在一個(gè)定點(diǎn)A，使A到點(diǎn)A的距離為定值？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)B在圓F：x²+（y-1）²=16上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；若曲線Q：x²-2ax+y²+a²=1被軌跡E包圍著，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)G在圓F內(nèi)，且滿足|MG|•|NG|=|OG|²，求的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F₁、F₂的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x-m）²+（y-n）²=γ²及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足=2，•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M和（Ⅰ）中所求軌跡C相交于不同兩點(diǎn)A、B，是否存在一組正實(shí)數(shù)m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．