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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
（Ⅱ）設AB=3，求AB邊上的高．

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．
求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…）．證明：
（Ⅰ）數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）Sn+1=4an．

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B1BD與面CBD所成二面角的大�。�

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）設l的斜率為1，求與夾角的大��；
（Ⅱ）設=，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）-2g（）＜（b-a）ln2．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x2＜4}，，則集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)ω=-+i，則1+ω=（ ）
A．-ω
B．ω2
C．
D．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C與圓（x-1）2+y2=1關于直線y=-x對稱，則圓C的方程為（ ）
A．（x+1）2+y2=1
B．x2+y2=1
C．x2+（y+1）2=1
D．x2+（y-1）2=1

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同步練習冊答案