科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=m，求證

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求棱AA₁與BC所成的角的大��；
（2）在棱B₁C₁上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=2（1+x）ln（1+x）-x²-2x．
（1）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）＜0；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．{x|x≥-3}
B．{x|x＞-3}
C．{x|x≤-3}
D．{x|x＜-3}

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1+i）的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（ ）
A．-3
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120