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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
用三段論的形式寫(xiě)出下列演繹推理．
（1）若兩角是對(duì)頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對(duì)頂角；
（2）矩形的對(duì)角線相等，正方形的是矩形，所以正方形的對(duì)角線相等；
（3）
是有理數(shù)；
（4）y=sinx（x∈R）是周期函數(shù)．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知x+y+z=1，求證
．
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
請(qǐng)先閱讀：
在等式cos2x=2cos
2x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos
2x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1+x）
n=C
n+C
n1x+C
n2x
2+…+C
nnx
n（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：
．
（2）對(duì)于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）
；
（ii）
；
（iii）
．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（其中n∈N
*）．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明an+1+（a+1）2n-1能被a2+a+1整除（n∈N*）．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
平面內(nèi)有n條直線，其中無(wú)任何兩條平行，也無(wú)任何三條共點(diǎn)，求證：這n條直線把平面分割成
（n
2+n+2）塊．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都交于兩點(diǎn)，且無(wú)三個(gè)圓交于一點(diǎn)，求證：這n個(gè)圓將平面分成n2+n+2個(gè)部分．
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來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.2 推理與證明（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=0，a
n+1=ca
n3+1-c，n∈N
*，其中c為實(shí)數(shù)
（1）證明：a
n∈[0，1]對(duì)任意n∈N
*成立的充分必要條件是c∈[0，1]；
（2）設(shè)
，證明：a
n≥1-（3c）
n-1，n∈N
*；
（3）設(shè)
，證明：
．
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，且
，求證：
．