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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-y2=1（a＞0）的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，并且滿足OA⊥OB．則y1y2等于（ ）
A．-4p2
B．4p2
C．-2p2
D．2p2

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且，則點M到x軸的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是    ．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是   

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于    ．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若=（+），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為    （寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點P的坐標．

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科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=-x2+6，點P（2，4）、A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補．
（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時，求△PAB面積的最大值及此時直線AB的方程．

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同步練習冊答案