科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某廣告公司為2010年上海世博會設(shè)計了一種霓虹燈，樣式如圖中實線部分所示．其上部分是以AB為直徑的半圓，點(diǎn)O為圓心，下部分是以AB為斜邊的等腰直角三角形，DE，DF是兩根支桿，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜）．現(xiàn)在弧EF、線段DE與線段DF上裝彩燈，在弧AE、弧BF、線段AD與線段BD上裝節(jié)能燈．若每種燈的“心悅效果”均與相應(yīng)的線段或弧的長度成正比，且彩燈的比例系數(shù)為2k，節(jié)能燈的比例系數(shù)為k（k＞0），假定該霓虹燈整體的“心悅效果”y是所有燈“心悅效果”的和．
（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定當(dāng)x取何值時，該霓虹燈整體的“心悅效果”最佳．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，下頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，⊙M是以PF₂為直徑的圓．
（Ⅰ）當(dāng)⊙M的面積為時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)⊙M與直線AF₁相切時，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求證：⊙M總與某個定圓相切．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，設(shè)ED與AF相交于點(diǎn)G，若B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，求證：AG•GF=DG•GE．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

求使等式成立的矩陣M．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為p=l與p=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（選修4-5：不等式選講）
求函數(shù) 最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓P過點(diǎn)且與直線相切．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作一條直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，軌跡C在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)N，M為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥x軸．

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

將一枚硬幣連續(xù)拋擲15次，每次拋擲互不影響．記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為P₁，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為P₂．
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求P₁與P₂；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較P₁與P₂的大�。�

科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題