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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩水池某時(shí)段的蓄水量隨時(shí)間變化而變化，甲水池蓄水量（百噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．問：何時(shí)甲、乙兩水池蓄水量之和達(dá)到最大值？最大值為多少？
（參考數(shù)據(jù)：sin6≈-0.279）．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線被圓A和圓B截得的弦長之比為；
（1）求橢圓C的離心率；
（2）己知a=7，問是否存在點(diǎn)P，使得過P點(diǎn)有無數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a9=-1，a13=4，且前12項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第11項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在正整數(shù)m、p使得：am+am+1+…+am+p=amam+1…am+p，請找出所有的有序數(shù)對（m，p），并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a為常數(shù)）；
（1）如果函數(shù)y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）設(shè)a＞0，問是否存在，使得f（x）＞g（x），若存在，請求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）記函數(shù)H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函數(shù)y=H（x）有5個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知在二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，四邊形ABCD變成四邊形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩陣M；
（2）確定點(diǎn)D及點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的余弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，且，試確定λ的值，使得C1P的長度最短．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y-2=0，x，y∈R}，則集合A∩B=（ ）
A．（1，-1）
B．{x=1}∪{y=-1}
C．{1，-2}
D．{1，-1}

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=-x2+x+1
B．f（x）=
C．f（x）=
D．f（x）=ln

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，則f（x）為（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)
D．奇偶性與a有關(guān)

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，則x=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

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