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科目: 來源:2011年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=an2+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:2011年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D為AB的中點.
(Ⅰ)求證AC⊥BC1;
(Ⅱ)求證AC1∥平面CDB1;
(Ⅲ)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目: 來源:2011年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,歐盟規(guī)定,從2012年開始,將對CO2排放量超過130g/km的M1型新車進行懲罰(視為排放量超標),某檢測單位對甲、乙兩類M1型品抽取5輛進行CO2排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):
80110120140150
100120xy160
經測算發(fā)現(xiàn),乙品牌車CO2排放量的平均值為x=120g/KM
(Ⅰ)從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛,則至少有一輛CO2排放量超標的概率是多少?
(Ⅱ)若乙類品牌的車比甲類品牌的CO2的排放量的穩(wěn)定性要好,求x的范圍.

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科目: 來源:2011年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,△AF1F2為正三角形,且以AF2為直徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求實數(shù)m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λx-cosx在區(qū)間上是減函數(shù).
(Ⅰ)求a的值與λ的范圍;
(Ⅱ)若對(Ⅰ)中所得的任意實數(shù)λ都有g(x)≤λt-1在上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)若m>0,試討論關于x的方程的根的個數(shù).

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科目: 來源:2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合A={x|(x+2)(x-1)>0},B={x|-3≤x<0},則A∪(CUB)為( )
A.{x|x<-2或x≥0}
B.{x|x<-2或x>1}
C.{x|x<-3或x≥0}
D.{x|x<-3或x>1}

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科目: 來源:2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知(i是虛數(shù)單位),那么復數(shù)z對應的點位于復平面內的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知||=||=1,夾角是90°,=2+3,=k-4,垂直,k的值為( )
A.-6
B.6
C.3
D.-3

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科目: 來源:2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

等比數(shù)列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,則a7+a8=( )
A.120
B.180
C.240
D.270

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科目: 來源:2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列有關命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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同步練習冊答案